Équations de droites - 2de
Système de 2 équations à 2 inconnues
Exercice 1 : 2 équations - 1 équation triviale (y=4)
Résoudre le système suivant :
\[\begin{cases}2q + 5r = 44\\r = 6\end{cases}\]
Exercice 2 : 2 équations, solutions entières relatives
Résoudre le système suivant :
\[ \begin{cases}- v + 4w = -14\\4v + 6w = -54\end{cases} \]
On donnera le résultat sous forme d'entiers ou de fractions
Exercice 3 : Coefficients fractions, ensemble, 25% du temps ensemble vide
Quel est l'ensemble solution du système suivant :
\[ \begin{cases}6x + y = \dfrac{24}{5}\\4x - \dfrac{6}{5}y = \dfrac{136}{25}\end{cases} \]
On donnera le résultat le plus simplifié possible, sous forme d'un ensemble.
Si \(x=1\) et \(y=2\) on écrira : \(\left\{\left(1;2\right)\right\}\)
Si \(x=1\) et \(y=2\) on écrira : \(\left\{\left(1;2\right)\right\}\)
Exercice 4 : Résolution système deux équations deux inconnues graphique
Soit le système suivant:
\[\begin{cases} (1) : -4x -14 -2y = 0 \\ (2) : 3y -3x -24 = 0\end{cases}\]Ré-écrire l'équation (1) sous la forme \( y = a \times x + b \).
Ré-écrire l'équation (2) sous la forme \( y = a \times x + b \).
Tracer les deux droites correspondantes dans le repère suivant.
Par lecture graphique, donner le couple solution de ce système.
Exercice 5 : Donner la nature de l'intersection de 2 droites
Soit
\[ \left(D\right): -9y + 4x = 8 \]
et
\[ \left(D'\right): y + 2x = 3 \]
Quelle est la nature de l'intersection de \(\left(D\right)\) et de \(\left(D'\right)\) ?